RUNRIG est un groupe britannique de celtic-folk et de celtic-rock créé en 1978 sur l'Ile de Skye en Ecosse par RORY MC DONALD (chant/basse, né le 27/07/1949 à Dornoch dans le comté de Sutherland), son frère CALUM MC DONALD (chant, né le 12/11/1953 à Lochmaddy sur l'Ile de North Uist), DONNIE MUNRO (chant, né DONAIDH ROTHACH le 02/08/1953 à Uig sur l'Ile de Skye) et ROBERT MAC DONALD (guitare).
En 1978, arrive MALCOLM JONES (guitares/accordéon, né le 07/07/1959 à Inverness en Ecosse). En 1981, on note les arrivées de IAIN BAYNE (ex-NEW CELESTE) et RICHARD CHEARNS (claviers).
En février 1986, RICHARD jette l'éponge et c'est PETE WINSHART (claviers, né le 09/03/1962, ex-BIG COUNTRY) qui le remplace. Ce dernier deviendra un homme politique éminant.
En 1997, DONNIE quitte la formation pour faire également de la politique. BRUCE GUTHRO (chant/guiare, né le 31/08/1961 sur l'Ile du Cap Breton en Nouvelle Ecosse au Canada) lui succède.
En 2001, on voit s'incruster BRIAN HURREN (claviers/voix, né le 09/10/1980 à Falkirk en Ecosse).